摘要(yào)：說(shuō)到(dào)競價廣告，人(rén)們腦(nǎo)海(hǎβ÷i)中随之閃現(xiàn)的(de)便是(s✘♦hì)百度，很(hěn)多(duō)人(rén)認為(wèi)百度是(shì↑  )國(guó)內(nèi)推出第一(yī)個(g♠★επè)競價廣告的(de)公司。事(shì)實上(shàng)，早在1994年(nián)，央視(₽π&$shì)就(jiù)開(kāi)始了(le)以競價的(d∞★σ∞e)方式拍(pāi)賣廣告位，可(kě)以說•φ→(shuō)央視(shì)的(de)黃(huáng)金(jīn)廣告競标更早'♠地(dì)向大(dà)家(jiā)普及了(le)“競價廣告”這(zhè)個(₽​€≥gè)概念

　　關于競價廣告，很(hěn)多(duō)人(rén)有(yǒu)兩個(gè)極端的(de)看>₩>♥(kàn)法：

　　第一(yī)個(gè)看(kàn)法會(huì)認為(wèi)競價廣告非常簡單÷α，不(bù)就(jiù)是(shì)央視(shì ¥©λ)每年(nián)黃(huáng)金(jīn)廣告位招标麽，誰出價高(gāo)廣告位給誰;

　　第二個(gè)看(kàn)法會(huì)認為(wèi)競價廣告過于複<$™$雜(zá)，涉及到(dào)到(dào)博弈論、機(jī)制(zhì)設計(jì)、拍(pΩ‌®&āi)賣理(lǐ)論、CTR預估等普通(tōng)人(rén)根本弄不(ε©>←bù)明(míng)白(bái)高(gāo)深理(lǐ)論，因此很(hěn)多(duō)人≤©λ(rén)對(duì)此望而卻步。

　　然而真相(xiàng)到(dào)底是(shì)神馬?哪一(yī)個(gè)觀點☆★是(shì)對(duì)的(de)?一(yī)直緻力于用‍α↑‍(yòng)簡單語言剖析互聯網商業(yè)底層邏輯的(de)衛夕會(huì)告訴你(n¶→σβǐ)：

　　真相(xiàng)就(jiù)像《小(xiǎo)馬過河(‌→hé)》的(de)結局一(yī)樣，河(hé)<₹α¶水(shuǐ)既不(bù)像黃(huáng)牛說(shuō)的(de)那(nà)麽淺¥×，也(yě)不(bù)像松鼠說(shuō)的(de)那(nà)麽深∏∑。競價廣告的(de)基本邏輯當然會(huì)涉及到(dào)很(hěn)多(duō)複雜(zá)理♠±™(lǐ)論，但(dàn)看(kàn)完這£​✘(zhè)篇文(wén)章(zhāng)大±λ§✔(dà)部分(fēn)人(rén)可(kě)以輕松≈σ↑ 理(lǐ)解其核心原理(lǐ)。

　　一(yī)、從(cóng)央視(shì)标王到(dào)谷歌(gē)的∏≥≠(de)競價廣告系統

　　關于競價廣告，很(hěn)多(duō)人(rén)認為(wèi)百度是(shì)國(α∑guó)內(nèi)推出第一(yī)個(g€←★&è)競價廣告的(de)公司。事(shì)實上(shàngγ↔)，從(cóng)更廣泛的(de)意義來(láδγi)看(kàn)，央視(shì)的(de)黃(huáng)金(jīn)廣告競标更早地(dì)向大≠‍(dà)家(jiā)普及了(le)“競價廣告”這(zhè)個(gè)δ♠γ概念。早在1994年(nián)，央視(shì)就(jiù)開(kā✔≥≠i)始了(le)以競價的(de)方式拍(pāi)賣廣告位，并誕生(shēng)了(le)秦池、±∑愛(ài)多(duō)VCD等知(zhī)名标王。

　　一(yī)個(gè)典型的(de)拍(pāi)賣場(chǎ♠σ‍ng)景是(shì)這(zhè)樣的(de)——拍(pā →✘∞i)賣師(shī)先标明(míng)廣告位，同時(shí)表明(míng)底價，然後開πΩ(kāi)始等待競價者向上(shàng)競價，“100萬!120萬!200π∞Ω萬!200萬一(yī)次，200萬兩次，成交!”

　　這(zhè)樣的(de)場(chǎng)景我們在衆多(duō)影(yǐng)視(shì)®σ作(zuò)品中也(yě)看(kàn)過，然而并非÷π所有(yǒu)的(de)拍(pāi)賣都(dōu)是(sh ∑♥ì)以這(zhè)種方式進行(xíng)，這(zhè)僅僅是(&​ shì)衆多(duō)拍(pāi)賣機(jī)制(zhì)中的(de)一(yī)種，這(zhè)種$§>不(bù)斷提升價格的(de)拍(pāi)賣方式被 "↕★稱為(wèi)“英國(guó)式拍(pāi)賣”。

　　和(hé)英國(guó)式拍(pāi)賣類似，還(hα¶∞‍ái)有(yǒu)荷蘭式拍(pāi)賣，荷蘭式拍(pāi)賣的(de)形式正好(hǎo)相' ≤₽(xiàng)反。拍(pāi)賣師(shī)先出一(yī)$ 個(gè)非常高(gāo)的(de)價格，然後不(b≈∑§ù)斷往下(xià)試探，直到(dào)有(yǒu)競拍(pāi)者願意接¥Ω↔受這(zhè)個(gè)成交價格。

　　那(nà)麽問(wèn)題來(lái)了(le)，傳統的(de)廣告可(kě)以通(tōn♥♥g)過這(zhè)種方式競價，那(nà)麽在線的(de)廣告是(shì)不(bù)是(λ££Ωshì)也(yě)可(kě)以用(yòng)同樣的(de)方法進行(xíng)競價呢(n"•‍™e)?答(dá)案是(shì)否定的(de)，原因在于在線廣告的(de)拍(pāi)★φλ✔賣與傳統廣告拍(pāi)賣有(yǒu)幾點重要(yào)的(de)區(↓•€£qū)别，而這(zhè)些(xiē)區(qū)别會(huì)對(duì)競價機(¥‌jī)制(zhì)的(de)設計(jì)産生(shēng)重要(yào)影(yǐng)響——☆✘

　　第一(yī)，不(bù)管是(shì)英γ≤國(guó)式拍(pāi)賣還(hái)是(shì)荷蘭式拍(pāi)♠£₩∏賣，每個(gè)人(rén)的(de)出價都(dōu)是(shì)✔÷λ公開(kāi)的(de)，而在線廣告主可(kě)能(néngφ‍>←)很(hěn)多(duō)并不(bù)願意公開(kāi)自(zì)己的(de)出價，因此公開(kā←∑₽i)競價就(jiù)變得(de)不(bù)适合。

　　第二，央視(shì)的(de)拍(pā≤♣Ωi)賣是(shì)單次行(xíng)為(wèi)，而在<≈​線廣告是(shì)多(duō)次重複博弈，即這(zhè)個(g✘♠è)廣告位被搶了(le)，廣告主還(hái)可("γ♠kě)以搶下(xià)個(gè)廣告位，廣告主可(kě)以不(bù)≥♦斷調整自(zì)己的(de)出價。

　　第三，在線廣告存在多(duō)個(gè✘‌©☆)标的(de)物(wù)(每一(yī)次廣告請© ✘Ω(qǐng)求可(kě)能(néng)都(dōu)是(shì)多(duō)個(gè)競價标的∏§≠(de)物(wù))、海(hǎi)量實時(shí)計(jì)算(s©∏uàn)的(de)特征。

　　那(nà)麽在線廣告應該采取什(shén)麽樣的(de)競×₽價機(jī)制(zhì)呢(ne)?其實有(yǒu)很(→☆₽≤hěn)多(duō)選擇，我們一(yī)個(gè)個(gè)來(lái☆☆)看(kàn)：

　　第一(yī)個(gè)可(kě)能(néng∏™± )的(de)選項是(shì)“密封第一(yī)價格”競價，這(zhè)其實也(yě)是(shì)我↕×們熟悉的(de)一(yī)種競價方式，很(hěn&π ✘)多(duō)工(gōng)程招标都(dōu)采取這(zhè)種方式。它的(de)機∞λφ(jī)制(zhì)是(shì)每個(gè)競價者不(bù)公布自(zì)己的(​€•de)出價，把它密封在信封裡(lǐ)交給賣主，拍(pāi)賣主讓最高(gāo)出價者赢得£αα(de)競拍(pāi)，并且支付最高(gāo)出價者的(de)出價。

　　有(yǒu)人(rén)說(shuō)，這(zhè)種方式看(kàn)起來(lá≈α♥i)很(hěn)完美(měi)啊，符合廣告主不(β>bù)公開(kāi)報(bào)價的(de)需求，σβσ☆而且也(yě)被很(hěn)多(duō)實踐證明(míng)過，然而這(zh→₽è)種競價方式廣告主的(de)出價策略取決于别人(rén)怎麽出∏  ，反而和(hé)自(zì)己的(de)真實估值關系不(bù)大(dà)，而這(zhè)應用(y©>φ↔òng)到(dào)在線廣告拍(pāi)賣就(jiù)會(huì)存在問(wèn)題。

　　在線廣告一(yī)個(gè)特征就(jiù)是(shì)重複博弈，什(shén)麽意思呢(ne≈>←‌)?比如(rú)線下(xià)的(de)工(gōng)程招标是(shì→ σγ)一(yī)次性的(de)，競拍(pāi)者會(huì)更加傾向于謹慎對(duìφ∞≤ )待自(zì)己的(de)出價，因為(wèi)他(γ‌tā)隻有(yǒu)一(yī)次機(jī)會(huì)。•§然而在線廣告是(shì)多(duō)次的(de)，即廣©>‍✔告主有(yǒu)多(duō)次機(jī)會(huì)不(bù)γ'斷試探别人(rén)的(de)出價，從(cóng)而$€δ↕實現(xiàn)自(zì)己的(de)最優策略。

　　我舉一(yī)個(gè)例子(zǐ)：谷歌(gēφ∏‌)的(de)關鍵詞“跑步”下(xià)面的(d∏λe)廣告位，耐克認為(wèi)一(yī)次點擊值10塊錢(qián)，阿迪認為•↕×(wèi)值6塊錢(qián)，這(zhè)時(sh÷<δσí)候如(rú)果他(tā)們采取“密封第一(yī)價格”拍(pāi)賣，♠£₽ 而谷歌(gē)廣告系統給出的(de)底價是(shì)2塊，那(nà)麽阿迪和(hé)γ♠耐克都(dōu)會(huì)試探著(zhe)出價。

　　阿迪從(cóng)2塊開(kāi)始出，耐克出2.1塊，≈©阿迪出2.2塊，耐克出2.3塊，雙方有(yǒu)一(yī)個(gè)不(bù)斷加∑♥↔價的(de)過程，一(yī)直加到(dào)6塊的(de)時(shí)候，阿迪停止出價≠ π了(le)，因為(wèi)它認為(wèi)這→&(zhè)個(gè)廣告為(wèi)最多(duō)值6塊，最後阿迪退出了(le)。

　　這(zhè)時(shí)候隻剩耐克了(le)，耐克也(yě)不(bù)傻，既然沒人(r♦Ωén)和(hé)我競争，那(nà)麽我為(wèi)啥←≠要(yào)出6塊呢(ne)?于是(shì)趕緊¥&調到(dào)2塊，這(zhè)時(shí)候阿迪又(yòu)會(huì)進場(chǎngλ ™ )，周而複始的(de)循環開(kāi)始了(le)。

　　細心的(de)你(nǐ)會(huì)看(kàn)到(dào)這(zh✘"'è)種方式有(yǒu)一(yī)個(gè)×β明(míng)顯的(de)缺陷——不(bù)穩定，背後的(de)根源在于，這(zhè)種拍(pāi)賣方式從(™$cóng)博弈論的(de)角度來(lái)看(kàn)，并不(bù)存在納什(shén)∞¥均衡(這(zhè)一(yī)點已被經濟學家(jiā)π®從(cóng)數(shù)學的(de)角度證明(míng))，即它永遠(yuǎn)存在一(y✘€δī)個(gè)你(nǐ)追我趕的(de)狀态，原因是(shì)這(zhè)種±∏♠拍(pāi)賣方式出價取決于對(duì)手的(de)出價。

　　同時(shí)從(cóng)更深層次上(shàng₽♣ )，這(zhè)種機(jī)制(zhì)在重複博弈的(de)機(jī)制(zhì)下(xià)®φ✘☆至少(shǎo)有(yǒu)兩個(gè)缺陷：

　　第一(yī)，不(bù)符合帕累托最優，即一(yī)個(gè)好(hǎo)的(de)拍(p>ε ✔āi)賣機(jī)制(zhì)應該是(shì)把标的(de)物(wù)賣給對(duì)它估值最∑₹↑≠高(gāo)的(de)競價者。在這(zhè)個(g‌≈σ‍è)案例中，評價最高(gāo)的(de)是(shì)耐克，然而有(yǒu)一(yī)半的(de)幾$✔π率被阿迪所搶走了(le)。

　　第二，它也(yě)不(bù)符合賣方利益的(d×₽e)最大(dà)化(huà)，耐克阿迪評價都(dōu)遠(yuǎn)超2塊，但(dàn)出價卻從(cóng)2塊開(kāi)♣←始出。

　　由此可(kě)以看(kàn)出這(zhè)∑Ω種競價方式用(yòng)在在線廣告拍(pāi)賣上<★α™(shàng)不(bù)合理(lǐ)，那(nà)麽有(yǒu)沒有(yǒu)一(yī)"¶≠種更好(hǎo)的(de)競價方式呢(ne)?當然是(shì)有(yǒu)的←♠(de)，接下(xià)我們就(jiù)一(yī)起來(lái¥✔↓)看(kàn)一(yī)看(kàn)。

　　二、獲得(de)諾貝爾獎的(de)一(yī)次改動

　　經濟學家(jiā)威廉·維克裡(lǐ)試圖解決這(zhè)個λ←¶(gè)問(wèn)題，他(tā)在1961年(nián)發表《反投機(jī)、 ↑ ☆拍(pāi)賣與競争性密封投标》，這(zhè)篇經典論文(wén)中系統性地(dì)論述了(le​₹)“第二密封價格”的(de)拍(pāi)賣方式。

　　威廉·維克裡(lǐ)左一(yī)

　　它對(duì)“第一(yī)密封價格”做(zuò)了(le)一(yī)個(g↓‍‍è)小(xiǎo)的(de)改動，具體(tǐ)為(wèi)：競價者依然密封出價，依然是(shì)出價最高→& £(gāo)者赢得(de)拍(pāi)賣，但(dàn)是(shì)勝出者隻需要(yào☆ )支付第二名出價的(de)錢(qián)。即如(rú)果≤™耐克出價10塊，阿迪出價6塊，依然是(shì©←φ≤)耐克勝出，但(dàn)耐克隻需要(yào)支付第二名'≤↔&阿迪的(de)出價——6塊。

　　這(zhè)是(shì)一(yī)個(gè)違>♦反直覺的(de)小(xiǎo)小(xiǎo)改動。第一(yī)名居然隻需要(y∏​ào)支付第二名的(de)出價，然而不(bù)要(yào)小(xiǎo)看(kà↕↔φn)這(zhè)個(gè)小(xiǎo)小(xiǎo)的(de)改動，正是(shì)因為(w♦βèi)系統地(dì)論述了(le)這(zhè)個(gè)改動，讓威廉·維克裡(lǐ)獲Ω‍'α得(de)了(le)1996年(nián)的(de)諾貝爾經濟學獎，“±ε密封第二價格”拍(pāi)賣在經濟學裡(lǐ)也(yě)因此被稱之為(wèi)Ω©€ “維克裡(lǐ)拍(pāi)賣”，那(nà)麽這♦✘ (zhè)個(gè)神奇的(de)小(xiǎo)改動到(dào)底隐藏著(zh☆Ωe)神馬秘密呢(ne)?

　　答(dá)案是(shì)它正好(hǎo)系統地(dì)解決了☆♦↑(le)“第一(yī)密封價格”存在的(de)重大(¥β↕¶dà)缺陷。有(yǒu)人(rén)立馬會(huì)問(wèn)：為(wèi)什(shén)麽≈≤這(zhè)樣改一(yī)下(xià)就(jiù)能(néng)克服這(zhè)個(gè)缺陷₹♠呢(ne)?

　　簡單地(dì)說(shuō)，在“密封第二價格”的(de)競價機(jī)制(zhì)¥≠↕中，每個(gè)人(rén)都(dōu)存在一(yī)個©≠(gè)固定的(de)最優策略——出價等于自(z♠±↔‍ì)己的(de)估值。還(hái)是(shì±™)以上(shàng)價格策略，耐克估值為(wèi)10塊，阿迪的≤£(de)出價多(duō)少(shǎo)不(bù)知(zhī)道(dào)，這( ≠zhè)時(shí)候耐克的(de)最優策略是(shì)神馬?答(d$×εá)案是(shì)10塊。為(wèi)什(shén)麽?

　　我們考慮兩個(gè)種情況：

　　第一(yī)，阿迪出價如(rú)果超過10塊，那(nà)麽耐克無論如('×$€rú)何也(yě)赢不(bù)了(le)，因為(wΩ∑φèi)耐克不(bù)可(kě)能(néng)出價高(± ±gāo)于自(zì)己的(de)估值，高(gāo)過自(zì)己就(jiù)虧了(le) ≤‍‌。

　　第二，阿迪低(dī)于10塊，那(nà)麽耐克應該出到(dào)自(zì)己能±σ∞(néng)承受的(de)最大(dà)價格，以增加自(zì)己的(de)獲勝概率，α©而這(zhè)個(gè)最大(dà)價格就(jiù)是(shì)10塊。即耐克沒有(yǒu)下("‌<↕xià)調出價的(de)動力，因為(wèi)它 ∞↓π沒有(yǒu)最終支付價格的(de)控制(zhì)力。

　　什(shén)麽意思呢(ne)?假如(rú)耐克出8塊，這(zhè)時(shí)候如>​♠≈(rú)果阿迪出6塊，耐克赢得(de)競拍(pāi)而且隻需要(yào)支付6塊÷§‌，和(hé)它出10塊沒有(yǒu)區(qū)别。但(dàn)如(rú)果阿迪出9塊它就(j&✔≤iù)會(huì)失去(qù)競價，因此耐克沒有(yǒu)動力把出價調到(d↔✔δ​ào)8塊，這(zhè)種有(yǒu)可(kě)能(néng)導緻競♠₽™價失敗的(de)出價，唯一(yī)的(de)最優策略就(jiù)是(shì)出‍γ↑價10塊。

　　用(yòng)博弈論來(lái)解釋，就(jiù)是(shì)“密封第二價格”存在一(yī)個↕ε‌(gè)唯一(yī)的(de)納什(shén)均衡。即每個(gè)人(rén)都(dō<∑≠Ωu)認為(wèi)自(zì)己對(duì)于商品的(de)真實估值是(shì)最優策略↓↔ ，因此該機(jī)制(zhì)是(shì)一(yī)個(↕♦☆gè)鼓勵競拍(pāi)者講真話(huà) ↔$的(de)機(jī)制(zhì)，同時(shí)具有(yǒu)相(xià&' ng)當的(de)穩定性。換句話(huà)說(shuō)，廣告主→÷₹沒有(yǒu)頻(pín)繁調整自(zì)己出價的€'♦φ(de)動力。

　　在這(zhè)種機(jī)制(zhì)下(xià)，永遠(yuǎn)是(shì)對←≥δ(duì)廣告位評價最高(gāo)的(de)廣告主勝出，同時(sh¶↓>í)保證了(le)平台的(de)收入，沒有(yǒu)廣告主出價比自(zì)己評Ω'×價更低(dī)的(de)出價。事(shì)實上 $<≠(shàng)，谷歌(gē)、百度、新浪微(wēi)博等™ε 廣告平台都(dōu)是(shì)采取這(zhè)種競價方≥‌式。

　　還(hái)有(yǒu)人(rén)Ωδ會(huì)問(wèn)，這(zhè)種競價方式就(jiù)完美(měi)λλ了(le)嗎(ma)?其實不(bù)一(yī)定，“密封第二競價”機(jī)制(zhì)至少(☆∞£shǎo)存在一(yī)個(gè)缺陷，那(nà)就(jiù)是(shì)它的(de)反作(zuò←‌)弊特性不(bù)強，假如(rú)存在互相(xiàng)勾結的(de)同謀，在這(z¥φ↔hè)種競價機(jī)制(zhì)下(xià)，同謀更加容易實現(xiàn)。

　　什(shén)麽意思?

　　依然拿(ná)耐克阿迪來(lái)打比喻，耐克的(de)心理(lǐ≠ε)出價是(shì)10塊，阿迪是(shì)6塊。這(zhè)時(shí)£↑候他(tā)們勾結，阿迪出1塊，耐克出10塊，最終耐克隻需要(↓​&yào)花(huā)1塊錢(qián)就(jiù)能(né> ÷₩ng)買走這(zhè)個(gè)廣告位，受傷的(de)是(shìγ'™)廣告平台。聰明(míng)的(de)人(rén)立馬會(huì)發問♦€✘(wèn)，難道(dào)“第一(yī)密封價格”不(bù)會(huì)出現(xiàn)這(zh€‍§ è)種情況嗎(ma)?比如(rú)耐克和(hé)阿迪商量好(h& εǎo)，耐克出1塊，阿迪出0.5元，還(hái)是(s•☆hì)耐克以1塊錢(qián)的(de)價格買走這(zhè)←♦個(gè)廣告位啊!

　　這(zhè)麽說(shuō)也(yě)沒錯(cuò)，但(dàn)“第一₹‍(yī)密封價格”更容易出現(xiàn)背叛同謀的(de)情況λ™，盡管商量好(hǎo)耐克出1塊，阿迪出0.5毛，但(dàn♣¶)阿迪是(shì)有(yǒu)動力去(qù±↕€♥)違反同謀的(de)。隻要(yào)阿迪出2塊，它就(jiù)能(néng)赢得(de)拍××(pāi)賣，這(zhè)時(shí)候耐克就(j↑ iù)傻眼了(le)。

　　但(dàn)在“第二密封價格”的(de)情況下(xià)，耐克出10λ≠塊，阿迪出1塊，這(zhè)個(gè)同盟的(de)就(jiù)非常有(yǒu)力。因為(wèi)±‍阿迪無論如(rú)何背叛，它也(yě)不(bù)可(kě)能(néng)赢得(de)拍>✘♦(pāi)賣(它的(de)出價不(bù)可(kě)能(néng)超 δ過6塊)，因此它沒有(yǒu)背叛的(de)動力，因此同 ≤δ謀就(jiù)更容易達成，作(zuò)弊的(de)概率>γ就(jiù)會(huì)變大(dà)。

　　既然有(yǒu)這(zhè)個(gè)缺陷，那(nà)麽現(♣¶xiàn)在在線廣告谷歌(gē)、百度為(wèi)什(shén)麽還(hái)✔ 要(yào)使用(yòng)它呢(ne)?一(yī)個(gè)重要(yào)的(de)原因是(shλ♣¶ì)，不(bù)同于線下(xià)的(de)單一(yī)拍(pāi)賣，在線↑‌‍廣告是(shì)大(dà)規模重複博弈。大(←  ×dà)規模意味著(zhe)參與競價的(de)廣告主數(shù)量衆多(duō)，客觀上(shà♦εng)增加了(le)勾結作(zuò)弊的(de)難度，從(cóng)某種意義上(shànε×​'g)掩蓋了(le)這(zhè)種機(jīφ )制(zhì)的(de)缺陷。

　　三、VCG，一(yī)種多(duō)廣告位的(de)拍(pāi)賣機(jī)制( ‍zhì)

　　以上(shàng)我們討(tǎo)論了(le)競價機(jī)制(zhì)的(de)基本原理(×←>lǐ)，所有(yǒu)的(de)例子(zǐ)都γ♠Ω$(dōu)是(shì)一(yī)個(gè)廣告位的(d≤ ↑ e)情況。而在現(xiàn)實的(de)廣告>λ€系統中，一(yī)次請(qǐng)求的(de)廣告為(wèi)往往是(shì)多←€(duō)個(gè)，比如(rú)搜索引擎就(jiù)有(yǒu)多(duō)個(gè✘₩)廣告位，我們應該如(rú)何設置競價機(jī)制(zhì)呢(ne)?

　　谷歌(gē)、百度就(jiù)把“密封第二價格”拍(pāi∞≠←∑)賣進行(xíng)了(le)一(yī)個(gè)擴展。即如(r↕♥>≈ú)果有(yǒu)多(duō)個(gè)廣告位，第一(yī)名按ε $&第二名加一(yī)個(gè)最小(xiǎo)競價單位扣費(fèi)(如(rú)0.0<π 1元)、第二名按第三名扣費(fèi)，第三按第四名扣費(fèi)，以此類推。這(zhè)種競↑₹♦價方式被稱作(zuò)為(wèi)“廣義第二價格拍(pāi)賣”(Generali✘Ωzed Second Price auction)，簡稱GSP。

　　GSP廣義第二價格拍(pāi)賣

　　這(zhè)種方式最大(dà)限度地(dì)保留了(le)“密封第二價格”的(de)優勢，它£>能(néng)形成穩定的(de)均衡，但(dàn)它也(yě)有(yǒu)一(λ£yī)個(gè)缺點，它并非是(shì)全體(tǐ)競價者福利最大(dà)化(huàδσ)的(de)競價方式。

　　于是(shì)，三位經濟學家(jiā)Vickrey、™≠"™Clarke、Groves分(fēn)别在三篇論文(wén)中提出了(le)一(yī)個(gè∏↔↔φ)多(duō)物(wù)品的(de)拍(pāi)賣機(jī)制(zhì)，簡稱“VCG拍(pāi₽<)賣”。這(zhè)種複雜(zá)的(de)競價機(jī)制 ♣(zhì)從(cóng)整個(gè)競價者的(de)整體(×φ​£tǐ)利益出發，它依然是(shì)價高(gāo)者得(de)，但(dàn)扣費(f↓>¶™èi)卻是(shì)計(jì)算(suàn)價高(gāo)者參與給其他(tā)競拍(pā"¶∏i)者帶來(lái)的(de)總損失。先算(suàn)出沒有(yǒu)價高(gāo)者參與β↑££時(shí)的(de)總福利，然後算(suàn)價高(gāo)者參與之後的(d ↕Ω₹e)其他(tā)人(rén)的(de)總福利，這(zhè)個♦∑Ω(gè)福利之差就(jiù)是(shì)其他(tā)參與者的(de)損失。

　　簡而言之，你(nǐ)參與競價，你(nǐ)因此給其他(tā)競價者‍ ↕造成了(le)損失，你(nǐ)需要(yào)為(wèi)這(zh©≥è)個(gè)系統的(de)整體(tǐ)福利的(de)減小(xiǎo)<←™而付出成本，以保證整體(tǐ)福利的(de)最大(dà≤ ÷)化(huà)。

　　這(zhè)個(gè)競價方式計(jì)算(suàn)起來(lái)相(xiàng)對(duλ§"ì)複雜(zá)，我用(yòng)一(yī)個(gè)簡單的(de)例子(zǐ)$$↓•來(lái)闡述。假如(rú)現(xiàn)在有(yǒu)兩個(gè)廣£∑λ$告位，即搜索“跑步”這(zhè)個(gè)關鍵詞的(de)第一(yī)位和($×hé)第二位，第一(yī)位能(néng)帶來(lái)§§•'20個(gè)點擊，第二位能(néng)帶來(lái)10個(gè)點擊。

　　有(yǒu)三個(gè)廣告主來(lái)競✔γ®≥價，分(fēn)别是(shì)耐克每點擊付←™6塊、阿迪的(de)4塊和(hé)銳步的(de)∑✔2塊。按照(zhào)價高(gāo)者得(de)的(de)原則，耐克赢得(de)第一(€♦' yī)個(gè)廣告位，阿迪赢得(de)第二個(gè)廣告位，銳步競價失™★®敗。

　　這(zhè)時(shí)候問(wèn)題來(lái)了(le)：應該扣耐克多(duō)少→↑♦✘(shǎo)錢(qián)?按照(zhào)VCG競價法則：

　　先算(suàn)出沒有(yǒu)耐克參與競₩λ價時(shí)候阿迪和(hé)銳步的(de)收益，即阿迪赢得(d₽$∞e)第一(yī)個(gè)廣告位，銳步赢得(de)÷™第二個(gè)廣告位，收益為(wèi)4*20+10*2=100

　　然後算(suàn)出有(yǒu)耐克參與競價阿迪和(hé)銳步的(d♣π¶e)收益，即阿迪赢得(de)第二個(gè)廣¶↕λ♥告位，銳步出局，收益為(wèi)4*10+2*0=40。

　　二者福利之差為(wèi)100-40=60

　　那(nà)麽耐克應該為(wèi)每個(gè)點擊付的(de)錢(qián)₽♣™為(wèi)60/20=3塊。

　　Facebook廣告系統采取的(de)就(jiù)是(shìα₹')這(zhè)種競價方式，這(zhè)種競價方式最大(dà)化(huà)了(le)競價參與者的↔☆&(de)福利。但(dàn)我們可(kě)以看(kàn)到±♥₩$(dào)，拍(pāi)賣方的(de)利益并非是(φφπshì)最大(dà)化(huà)的(de)，上(shàng)面的(de)案例中耐克扣≠→σλ費(fèi)3塊比GSP競價規則下(xià)按第二位收取的(de)4塊☆§ >要(yào)少(shǎo)。可(kě)以說(shuō$Ω™✔)，Facebook是(shì)犧牲了(le)短(duǎn)期利益，但(dàn)從(cóng±★¶)更長(cháng)遠(yuǎn)的(de)角度考慮，因為(wè≥↓∑€i)競價廣告不(bù)是(shì)一(yī)個(gè™‌×↔)短(duǎn)期的(de)行(xíng)為(wèi)，Faceboδ​ok保證廣告主的(de)總體(tǐ)利益，等于★♦是(shì)符合自(zì)己的(de)長(cháng)期利益。

　　那(nà)麽谷歌(gē)為(wèi)什 ​'÷(shén)麽不(bù)也(yě)采取同樣♠ ₹φ的(de)VCG競價方式呢(ne)?一(yī)方面是(shì)盡管VCG可(kě)以最大λ‍(dà)化(huà)競價者福利，但(dàn)它非±β₹®常難向廣告主解釋，會(huì)面臨極大(dà)的(de)教育成本;谷歌(gē)首席經"φ↑£濟學家(jiā)Hal Varian曾經就(jiù)明(míng)确表示谷歌←≤☆‍(gē)在2002年(nián)不(bù)願意從(cóng)G€₹≠✔SP轉到(dào)VCG，用(yòng)戶教育成•''σ本太高(gāo)。

　　另一(yī)方面也(yě)因為(wèi)從(♦♥©≠cóng)GSP直接轉向VCG會(huì)面臨收入下(x☆¶×ià)滑的(de)風(fēng)險，經濟學家(jiāφ↕)們已經證明(míng)VCG的(de)收入不(→Ωbù)會(huì)比GSP高(gāo)。