摘要(yào)：說(shuō)到(dào)競價廣告，人(rén)們腦(nǎo)海(hǎi)中随之閃現↕δ ∏(xiàn)的(de)便是(shì)百度，很(hěn)多(duō)人(<∑rén)認為(wèi)百度是(shì)國(guó)內(n¥‍←‍èi)推出第一(yī)個(gè)競價廣告的(de)公司。事(shì)實上(shàng)，早在1≥÷994年(nián)，央視(shì)就(jiù)σ¥☆開(kāi)始了(le)以競價的(de)方式拍(pāi)賣廣告位，可(kě)以說(shuō)央視₹↑Ω↕(shì)的(de)黃(huáng)金(jīn↓↓☆)廣告競标更早地(dì)向大(dà)家(jiā)普及了(le)“競價廣告”‌≤這(zhè)個(gè)概念

　　關于競價廣告，很(hěn)多(duō)人(rén)有(yǒu)兩個(gè)極端的(α×≈&de)看(kàn)法：

　　第一(yī)個(gè)看(kàn)法會(huì)認為(wèi)競價廣告非常簡單，€♠不(bù)就(jiù)是(shì)央視(shì)每年(nián)黃(huáng)金(<€§jīn)廣告位招标麽，誰出價高(gāo)廣告位給誰;

　　第二個(gè)看(kàn)法會(huì)認為(wèi)競價廣告過于複雜(zá)，涉及到Ω§(dào)到(dào)博弈論、機(jī)制(zhì)設計(jì)、拍(pā✔¶i)賣理(lǐ)論、CTR預估等普通(tōng)人→↕α✔(rén)根本弄不(bù)明(míng)白(bái)高(gāo)深理(lǐ)論，因₩£此很(hěn)多(duō)人(rén)對(duì)此望而卻步。

　　然而真相(xiàng)到(dào)底是(s₽☆₩↑hì)神馬?哪一(yī)個(gè)觀點是(shì)對(duì)的δ₹'(de)?一(yī)直緻力于用(yòng)簡單語言剖析互聯網商業(yè)底層λ 邏輯的(de)衛夕會(huì)告訴你(nǐ)：

　　真相(xiàng)就(jiù)像《小☆ ∑(xiǎo)馬過河(hé)》的(de)結局一(yī)樣，河(hé)水(shuǐ)既不(b$€ù)像黃(huáng)牛說(shuō)的(de)那(nà)麽淺，也(yě)不(b≤÷ù)像松鼠說(shuō)的(de)那(nà)麽深。競®↔↔&價廣告的(de)基本邏輯當然會(huì)涉及到(dào)很(hěn¥÷≈)多(duō)複雜(zá)理(lǐ)論，但(dà®λ™n)看(kàn)完這(zhè)篇文(wén)✘×章(zhāng)大(dà)部分(fēn)人(rén)可(kě)以輕松理(lǐ)₹÷¶©解其核心原理(lǐ)。

　　一(yī)、從(cóng)央視(shì)标王到(dào)谷歌(gē)的(d←αe)競價廣告系統

　　關于競價廣告，很(hěn)多(duō)人(rén)認為(wèi)百度是(shì)國(gu∑↓ó)內(nèi)推出第一(yī)個(gè)競價廣告的(de)公司。事(shì)實上(shàng)，↓ελπ從(cóng)更廣泛的(de)意義來(lái)看(kàn)，央視(shì)的(d±"e)黃(huáng)金(jīn)廣告競标更早地(dì)向大(dà)家(jiā)普及了(le)“競≤•​₹價廣告”這(zhè)個(gè)概念。早在1994年π≠(nián)，央視(shì)就(jiù)開(kāi)始了(l≈∑βe)以競價的(de)方式拍(pāi)賣廣告位，并誕生(shēng)了(le)秦池、愛(ài)γδ多(duō)VCD等知(zhī)名标王。

　　一(yī)個(gè)典型的(de)拍(pāi)賣場∞™¶(chǎng)景是(shì)這(zhè)樣的(®↔Ωde)——拍(pāi)賣師(shī)先标明>©(míng)廣告位，同時(shí)表明(míng'☆¥)底價，然後開(kāi)始等待競價者向上(shàng)競價σ​'，“100萬!120萬!200萬!200萬一(yī)次，2×'"00萬兩次，成交!”

　　這(zhè)樣的(de)場(chǎng)景我們在衆多(duō)影(y±≤λ£ǐng)視(shì)作(zuò)品中也(yě)看(<§γkàn)過，然而并非所有(yǒu)的(de♣±§)拍(pāi)賣都(dōu)是(shì)以這(zhè)種方式進行(xíng₩™λ)，這(zhè)僅僅是(shì)衆多(duō)拍(pāi)賣機±≈±(jī)制(zhì)中的(de)一(yī)種，這(zhè)σσ↓種不(bù)斷提升價格的(de)拍(pāi)賣方式被稱為(wèi)“英國(δ£guó)式拍(pāi)賣”。

　　和(hé)英國(guó)式拍(pāi)賣類似，還(hái)有(yǒu)荷蘭式拍(‌π₽pāi)賣，荷蘭式拍(pāi)賣的(de)形式正好(hǎo)相(xiàng)反。 ←¥±拍(pāi)賣師(shī)先出一(yī)個(gè)非常高¶δ>(gāo)的(de)價格，然後不(bù)斷往下(xià)試探，直到(dào)有(™®∞&yǒu)競拍(pāi)者願意接受這(zh>α∑è)個(gè)成交價格。

　　那(nà)麽問(wèn)題來(lái)了(le)，傳統的(de)&↓廣告可(kě)以通(tōng)過這(zhè)種方式競價，那(nà)麽在線的₩>(de)廣告是(shì)不(bù)是(shì)β®÷也(yě)可(kě)以用(yòng)同樣的(de)§&<φ方法進行(xíng)競價呢(ne)?答(dá)案是(shì)否定的(de)，原→✘因在于在線廣告的(de)拍(pāi)賣與傳統廣 ∑γ告拍(pāi)賣有(yǒu)幾點重要(yào)的(de)區(qū)别，δβ™↕而這(zhè)些(xiē)區(qū)别會(huì)對(duì)競價機(jī)制(z¥εαhì)的(de)設計(jì)産生(shēng)重要(yàoα♠' )影(yǐng)響——

　　第一(yī)，不(bù)管是(shì)英國(guó)式拍(pāi)賣還(h•Ω¥ái)是(shì)荷蘭式拍(pāi)賣，★§✔​每個(gè)人(rén)的(de)出價都(dōu)是(shì)公開(kāi)的(de)，而在¥γ線廣告主可(kě)能(néng)很(hěn)多(duō)并不(bù)願意公開(¶Ω♦kāi)自(zì)己的(de)出價，因此公開(kāi)競價就(jiù)變得(de)不(bù)适合。×₩λ 

　　第二，央視(shì)的(de)拍(pāi)賣是(shì✘¥↕)單次行(xíng)為(wèi)，而在線廣告是(shì)多(duō)次重複博弈，即這(z←← ∑hè)個(gè)廣告位被搶了(le)，廣告主還(hái)可(kě)以搶下(xiàβΩ )個(gè)廣告位，廣告主可(kě)以不(bù)斷調整自(zì)己的(d¶≠γ¥e)出價。

　　第三，在線廣告存在多(duō)個(gè)标ε 的(de)物(wù)(每一(yī)次廣告請(qǐng✔★)求可(kě)能(néng)都(dōu)是(shì)多(duō)個(gè)競價标的(d©αe)物(wù))、海(hǎi)量實時(shí)計(jì)算(π suàn)的(de)特征。

　　那(nà)麽在線廣告應該采取什(shén)麽樣的(de)競價機(jī)制(zhì)呢(ne)?δ≥©其實有(yǒu)很(hěn)多(duō)選擇，我們一(yī)個(gè)個(gè)來(lái™§ε)看(kàn)：

　　第一(yī)個(gè)可(kě)能(néng)的(de)選項是(shì)“密$≈封第一(yī)價格”競價，這(zhè)其實也(yě)是(shì)我們熟悉的(de)一(yī)種競價方式，很(hěn)多(¶★∏↕duō)工(gōng)程招标都(dōu)采取這(zhè)種方式。它的(de‌ε→≈)機(jī)制(zhì)是(shì)每個 γ↓(gè)競價者不(bù)公布自(zì)己的(de)出價，把它密封在信封裡(lǐ)交$∏>給賣主，拍(pāi)賣主讓最高(gāo) ©'出價者赢得(de)競拍(pāi)，并且支付最高(gāo$∑γ)出價者的(de)出價。

　　有(yǒu)人(rén)說(shuō)，這(zhè)種方式看(kàn)起來(l ↑‍ái)很(hěn)完美(měi)啊，符合廣告主不(bù)公開(kāi)報(bào)價的(deφ>)需求，而且也(yě)被很(hěn)多(duō)實踐證 "明(míng)過，然而這(zhè)種競價方式廣∑≈♠告主的(de)出價策略取決于别人(rén)怎麽出，反而和(hé)自(z ₩✘δì)己的(de)真實估值關系不(bù)大(dà)，而這(zhè)應用(yòng)到(dà≠→€©o)在線廣告拍(pāi)賣就(jiù)會(huì)存在問(wèn)題。

　　在線廣告一(yī)個(gè)特征就(jiù)是(★‌®♣shì)重複博弈，什(shén)麽意思呢(nσ ÷e)?比如(rú)線下(xià)的(de)工(gōng)程招标是(shìᙧ♦)一(yī)次性的(de)，競拍(pāi)者會(huì)更加傾向于™£>♠謹慎對(duì)待自(zì)己的(de)出價，因為(wèi)他(≤≈tā)隻有(yǒu)一(yī)次機(jī)會(huì)。然而在線廣告是(shì)多(du₩↓≈ō)次的(de)，即廣告主有(yǒu)多(duō)次機(jī)會(huì)不(bù)斷試探别人(®¥rén)的(de)出價，從(cóng)而實現(x≤→₩∑iàn)自(zì)己的(de)最優策略。

　　我舉一(yī)個(gè)例子(zǐ)：谷歌(gē)的(de)關鍵詞“跑Ω©>↕步”下(xià)面的(de)廣告位，耐克認為(wèi)一(yī)次點擊值•↔♣10塊錢(qián)，阿迪認為(wèi)值6塊錢(qián)，這(zhè)時♠≈(shí)候如(rú)果他(tā)們采取“密封第一(yī)價格”拍(pāi)賣，而谷歌(gē)廣告÷​σ系統給出的(de)底價是(shì)2塊，那(nà)麽阿迪和(hé♣←∑)耐克都(dōu)會(huì)試探著(zhe)出價。

　　阿迪從(cóng)2塊開(kāi)始出，耐克出2.1塊，阿迪出2.2塊，耐克出2. ☆"β3塊，雙方有(yǒu)一(yī)個(gè)不(bù)斷加價的(de)過程，一(yī)直£↕÷加到(dào)6塊的(de)時(shí)候，阿迪停止出價了(le§&★)，因為(wèi)它認為(wèi)這(zhè)個(gè)廣告為(wè♥←♣₽i)最多(duō)值6塊，最後阿迪退出了(le)。

　　這(zhè)時(shí)候隻剩耐克了(le)，耐克也(yě)不(bù)傻，既然沒人(§™γ​rén)和(hé)我競争，那(nà)麽我為(wèi)啥要(yào)出6塊呢(ne)?于是(shì) ≤×★趕緊調到(dào)2塊，這(zhè)時(shí)候阿迪又(yòu)會(h ←uì)進場(chǎng)，周而複始的(de)循環開(kσ∏π≤āi)始了(le)。

　　細心的(de)你(nǐ)會(huì)看(π≤kàn)到(dào)這(zhè)種方式有(y↑♣ǒu)一(yī)個(gè)明(míng)顯的(de)缺陷——不(bù)穩定，背後的(de)根源在于，這(zhè)種拍(pāi)賣方式從(₹♦cóng)博弈論的(de)角度來(lái)看(kàn)，并不(bù)存在納什(shén)均衡("'£這(zhè)一(yī)點已被經濟學家(jiā)從(cóng)數(shù)學的(de)角度證明(m★&íng))，即它永遠(yuǎn)存在一(yī)個(gè→  )你(nǐ)追我趕的(de)狀态，原因是(shì)這(zhè)種拍(pāi)賣方式出™σΩ‌價取決于對(duì)手的(de)出價。

　　同時(shí)從(cóng)更深層次上(sh♠δàng)，這(zhè)種機(jī)制(zhì)在重複博弈的(de)機(jī)制(zhì)下(→∑σxià)至少(shǎo)有(yǒu)兩個(gè)缺陷：

　　第一(yī)，不(bù)符合帕累托最優，即一(yī)個(gè)好(hǎo)的(de)拍(pāi)賣機(jī)制(zhì)應該是(shα↑ì)把标的(de)物(wù)賣給對(duì)它估值最高(gāo)的(de)競價者。在這 Ω‌‍(zhè)個(gè)案例中，評價最高(g£✘✔✘āo)的(de)是(shì)耐克，然而有(yǒu)一(yī)半的(de)幾率被阿迪所搶走了(≈≥le)。

　　第二，它也(yě)不(bù)符合賣方利益的(ε∏de)最大(dà)化(huà)，耐克阿迪評價都(dōu)遠(yuǎn)超2塊，但(dàn$←¥)出價卻從(cóng)2塊開(kāi)始出。

　　由此可(kě)以看(kàn)出這(zhè)種競價方式用(yòng)在在線廣告β♦拍(pāi)賣上(shàng)不(bù)合理(lǐ)，那(nà)麽有(♦₹yǒu)沒有(yǒu)一(yī)種更好(hǎo)的(de)競價方式呢(ne)♦≠?當然是(shì)有(yǒu)的(de)，接下∑✔(xià)我們就(jiù)一(yī)起來γ₹$&(lái)看(kàn)一(yī)看(kàn)。

　　二、獲得(de)諾貝爾獎的(de)一(yī)次改動

　　經濟學家(jiā)威廉·維克裡(lǐ)試圖解決這(zhè)個(gè)問(wèn)題，他(tā)"↓±β在1961年(nián)發表《反投機(jī)、拍(pāi)賣與競争性密封☆σ•¶投标》，這(zhè)篇經典論文(wén)中系統性地¥λ•®(dì)論述了(le)“第二密封價格”的(de)拍(pāi)賣方式。

　　威廉·維克裡(lǐ)左一(yī)

　　它對(duì)“第一(yī)密封價格”做↑×∞×(zuò)了(le)一(yī)個(gè)小(xiǎo)的(de)改✔♣Ω動，具體(tǐ)為(wèi)：競價者依然密封出價，依然是(shì)出價♦←<¥最高(gāo)者赢得(de)拍(pāi)賣，但(dàn)是(shì)勝出者隻需要(yào)支付第×‌∞‌二名出價的(de)錢(qián)。即如(rú)果耐克出價10塊，阿迪出價6塊，依然是(shì)耐α§₩克勝出，但(dàn)耐克隻需要(yào)支付第二名阿迪的(de)出價——6塊。

　　這(zhè)是(shì)一(yī)個(gè)違©‌反直覺的(de)小(xiǎo)小(xiǎo)改動。第一(yī)名居然隻需要(yào)‌→支付第二名的(de)出價，然而不(bù)要(​♦φ♣yào)小(xiǎo)看(kàn)這(zhè)個(gè)小(xiǎo)小(xiǎo)的(de)改動α‍★，正是(shì)因為(wèi)系統地(dì)論述了(le)這(zhè)個(gè)改動φ§<&，讓威廉·維克裡(lǐ)獲得(de)了(le)1996年(nián)的(de)諾貝爾經¥≈濟學獎，“密封第二價格”拍(pāi)賣在經濟學裡$¶☆ε(lǐ)也(yě)因此被稱之為(wèi)“維克裡(lǐ)拍(pāi)賣”，那(§§εnà)麽這(zhè)個(gè)神奇的(de)小(xiǎo ♦↑)改動到(dào)底隐藏著(zhe)神馬秘密呢(ne)?

　　答(dá)案是(shì)它正好(hǎo)系統地(dì)解決了(€×αle)“第一(yī)密封價格”存在的(de)重大(dà)缺陷。有↓•(yǒu)人(rén)立馬會(huì)問(wèn)：為(wè"‍i)什(shén)麽這(zhè)樣改一(yī)下(xià)就(jiù)能(néng)克服這(zh♣™♠ è)個(gè)缺陷呢(ne)?

　　簡單地(dì)說(shuō)，在“密封第二價格”的(de)競價機(jī)制(zhì)中 $✘∞，每個(gè)人(rén)都(dōu)存在一(×¥yī)個(gè)固定的(de)最優策略——出價等于自(zì)己的(de)估₩∞值。還(hái)是(shì)以上(shàng)價格策略，耐克&>×估值為(wèi)10塊，阿迪的(de)出價多(duō)少(≈δshǎo)不(bù)知(zhī)道(dào)，這(zhè)時(s∞✔ hí)候耐克的(de)最優策略是(shì)神馬?答(dá)案是(shì)10塊。為(w‌‌εèi)什(shén)麽?

　　我們考慮兩個(gè)種情況：

　　第一(yī)，阿迪出價如(rú)果超過10塊，那(nà)麽耐克無論如&∑§(rú)何也(yě)赢不(bù)了(le)，因為(wèi φ)耐克不(bù)可(kě)能(néng)出價高(gāo)于自(zì)己的(de)估值↔γ←¥，高(gāo)過自(zì)己就(jiù)虧了(le)。

　　第二，阿迪低(dī)于10塊，那(nà)✘Ω€麽耐克應該出到(dào)自(zì)己能(néngγ¥↕☆)承受的(de)最大(dà)價格，以增加自(zì)己的(de>‍)獲勝概率，而這(zhè)個(gè)最大(dà)價格就(jiù☆π​♦)是(shì)10塊。即耐克沒有(yǒu)下(xià)調出價的(de<♥)動力，因為(wèi)它沒有(yǒu)最終支付價格的(de↓↕✔§)控制(zhì)力。

　　什(shén)麽意思呢(ne)?假如(rú)耐克出8塊，這( π✔zhè)時(shí)候如(rú)果阿迪出6塊，耐克赢得(de)競拍(pāi)而且隻需要(₹→yào)支付6塊，和(hé)它出10塊沒有(yǒu)區(×₹qū)别。但(dàn)如(rú)果阿迪出9塊它就(jiù)會(huì)失去(qù)競λ≠價，因此耐克沒有(yǒu)動力把出價調到(dào)8塊，這(zhè)種ππ©♠有(yǒu)可(kě)能(néng)導緻競價失敗的(de)出價，唯一(yī)Ω✘的(de)最優策略就(jiù)是(shì™")出價10塊。

　　用(yòng)博弈論來(lái)解釋，就(jiù)是(shì)“密封第二♠β價格”存在一(yī)個(gè)唯一(yī)的(de)納什(shén)均衡。即每個(gè)人≤✘→(rén)都(dōu)認為(wèi)自(zì)己對(duì)于商β Ω品的(de)真實估值是(shì)最優策略，因此該機(jī)制(zhì)是(sh ™ì)一(yī)個(gè)鼓勵競拍(pāi)者講真話☆€(huà)的(de)機(jī)制(zhì)，同時(shí)具有(yǒu)相(xiàng×←)當的(de)穩定性。換句話(huà)說(shuō)，廣告主沒有(yǒu)頻(♠‌pín)繁調整自(zì)己出價的(de)動力。

　　在這(zhè)種機(jī)制(zhì)下(xià)，永遠(yuǎε★n)是(shì)對(duì)廣告位評價最高¥♣&♦(gāo)的(de)廣告主勝出，同時(sh₹×í)保證了(le)平台的(de)收入，沒有(yǒu)$ ↓廣告主出價比自(zì)己評價更低(dī)的(de)出價。事(shì)實上(shàng♠✘)，谷歌(gē)、百度、新浪微(wēi)博等廣告平台都(dōu)是(sh≤→ì)采取這(zhè)種競價方式。

　　還(hái)有(yǒu)人(rén)會(huì)≤♣€‍問(wèn)，這(zhè)種競價方式就(jiù)÷♣∏完美(měi)了(le)嗎(ma)?其實不(bù)一(yī)定，“•••Ω密封第二競價”機(jī)制(zhì)至少(shǎ✔  o)存在一(yī)個(gè)缺陷，那(nà)就(jiù)是‍≥<∞(shì)它的(de)反作(zuò)弊特性不(bù)強，假如α∞(rú)存在互相(xiàng)勾結的(de)同謀，β¶在這(zhè)種競價機(jī)制(zhì)下(xià)，同謀更加容易Ω®實現(xiàn)。

　　什(shén)麽意思?

　　依然拿(ná)耐克阿迪來(lái)打比喻，耐克的(de)心理(lǐ)出價是(shì)10塊→ ✔，阿迪是(shì)6塊。這(zhè)時(shí)候他(tā)們勾結，阿迪出1塊，耐克出10塊，最β↔>®終耐克隻需要(yào)花(huā)1塊錢(qián)就(jiù)能(néng)買走這♦≤(zhè)個(gè)廣告位，受傷的(de)是(shì)廣告平台。聰明(míng)的π​←§(de)人(rén)立馬會(huì)發問(wèn)，難>‍道(dào)“第一(yī)密封價格”不(bù)會(huì)出現(xiàn)這(zhè)種&αδ情況嗎(ma)?比如(rú)耐克和(hé)阿迪商量好(hǎ∏÷o)，耐克出1塊，阿迪出0.5元，還(hái)是(shì)•'↓©耐克以1塊錢(qián)的(de)價格買走這(zhè)個(gè)廣告位啊!

　　這(zhè)麽說(shuō)也(yě)沒錯(cuò)，但(dàn)“第一↓±₽(yī)密封價格”更容易出現(xiàn)↑ε±>背叛同謀的(de)情況，盡管商量好(hǎo)耐克出1塊，阿迪出0.5毛，但(dàn)阿迪是←↔®∑(shì)有(yǒu)動力去(qù)違反同謀的(de)。隻要(yào)阿迪出2塊，它就(jiù≠δ)能(néng)赢得(de)拍(pāi)δλ•∏賣，這(zhè)時(shí)候耐克就(jiù)傻眼了(le)。

　　但(dàn)在“第二密封價格”的(de)情況下(xià)，耐克出10←§•塊，阿迪出1塊，這(zhè)個(gè)同盟的(de)就(jiù)非常有(yǒu)力。因為↕←←(wèi)阿迪無論如(rú)何背叛，它也(yě)不(bù)可(kě)能(néng)赢得(dβ₹☆€e)拍(pāi)賣(它的(de)出價不(bù)可(kě✘✔↓)能(néng)超過6塊)，因此它沒有(yǒu)背叛的(de)動力，因此同謀就(jiù)更¶←←容易達成，作(zuò)弊的(de)概率就↑★↓(jiù)會(huì)變大(dà)。

　　既然有(yǒu)這(zhè)個(gè)缺陷，那(nà)麽現(x' iàn)在在線廣告谷歌(gē)、百度為(wèi)什(shén)麽還(hái)要(yào)↔Ω©♦使用(yòng)它呢(ne)?一(yī)個(gè)重要(yào)的(d"​δ₹e)原因是(shì)，不(bù)同于線下(x≠€‍ià)的(de)單一(yī)拍(pāi)賣，在線廣告是(shì)大(dà)規模重複α☆博弈。大(dà)規模意味著(zhe)參與競價的(de)廣告主數(s∑π★hù)量衆多(duō)，客觀上(shàng♣←¥↓)增加了(le)勾結作(zuò)弊的(de)難度，從(c≈¥λ<óng)某種意義上(shàng)掩蓋了(le)這(zhè)種機(jī)制(zhì)的(¥↓©¥de)缺陷。

　　三、VCG，一(yī)種多(duō)廣告位的(de)拍(pāi)賣機(jī)制"₽$(zhì)

　　以上(shàng)我們討(tǎo)論了(le)競價機(jī)制(zhì)的(d₹‌e)基本原理(lǐ)，所有(yǒu)的(de)例子(zǐ)都(®"•dōu)是(shì)一(yī)個(gè)廣告位的(de)情況。而在現(xiàn)實的(de)廣告♦÷★©系統中，一(yī)次請(qǐng)求的(de'§≥)廣告為(wèi)往往是(shì)多(duō)個(g耥‍£)，比如(rú)搜索引擎就(jiù)有(yǒu)多§₹♥‍(duō)個(gè)廣告位，我們應該如(rú)何設置競價機(jī)制(zhì)↑←☆呢(ne)?

　　谷歌(gē)、百度就(jiù)把“密封第二↔♥←β價格”拍(pāi)賣進行(xíng)了(le)一(yī)個(gè)擴展。↑×δ即如(rú)果有(yǒu)多(duō)個(gè)廣告位，第一(yī)名按♦‍第二名加一(yī)個(gè)最小(xiǎo)競價單位扣費(fèi)(如(rú)0.01πγ<<元)、第二名按第三名扣費(fèi)，第三₩★按第四名扣費(fèi)，以此類推。這(zhè)種競價方式被稱作(zuò)為(wèi)“≤¥σ‍廣義第二價格拍(pāi)賣”(Generalized Second P♦♣rice auction)，簡稱GSP。

　　GSP廣義第二價格拍(pāi)賣

　　這(zhè)種方式最大(dà)限度地(dì)保留了(←πle)“密封第二價格”的(de)優勢，它能(néng)形成穩定的(de)均衡，δ♥∏ 但(dàn)它也(yě)有(yǒu)一(yī)個(gè)缺點，它并非是(shì)全體(tǐ)競價者✔☆福利最大(dà)化(huà)的(de)競價方式。

　　于是(shì)，三位經濟學家(jiā)Vickrey、Clarke、Groves分(f₹©π‍ēn)别在三篇論文(wén)中提出了(leδ<‌π)一(yī)個(gè)多(duō)物(wù)品的₩§(de)拍(pāi)賣機(jī)制(zhì☆±)，簡稱“VCG拍(pāi)賣”。這(zhè)種複雜(zá)的(de ₹)競價機(jī)制(zhì)從(cóng)整個(gè)競₽$∞價者的(de)整體(tǐ)利益出發，它依然是(shì)價高(gāo)者得(de)，但(dàn)扣費≠✘×(fèi)卻是(shì)計(jì)算(suàn)價高(gāo)者參與給其他(t←Ωā)競拍(pāi)者帶來(lái)的(de)總損失。先算(s ≤φuàn)出沒有(yǒu)價高(gāo)者參與時(shí)的(de)總福利，然後算(su☆∏γàn)價高(gāo)者參與之後的(de)其他(tā♣★)人(rén)的(de)總福利，這(zhè)個(gè)福利之差就(jiù)是(shì)其他(tā¥γ↕)參與者的(de)損失。

　　簡而言之，你(nǐ)參與競價，你(nǐ)因此給其他(tā)競價者造成了(le)損失，Ωγ​你(nǐ)需要(yào)為(wèi)這(zhè)個(gè)系統的(de)整體(tǐ)福π☆β利的(de)減小(xiǎo)而付出成本，以保證整體(tǐ)福利的(de)最大≥ (dà)化(huà)。

　　這(zhè)個(gè)競價方式計(jì)算(suàn)起♣‍來(lái)相(xiàng)對(duì)複雜(zá)，我用(yòn£φg)一(yī)個(gè)簡單的(de)例子(zǐ)來(lái)闡述。假如(rú)×&現(xiàn)在有(yǒu)兩個(gè)廣告位，即搜索“跑步”這(zhè)個₽©★(gè)關鍵詞的(de)第一(yī)位和(hé)第二位，第一(yī)位能(>♥βnéng)帶來(lái)20個(gè)點擊，第二位能(néng)帶來> (lái)10個(gè)點擊。

　　有(yǒu)三個(gè)廣告主來(l™"∑εái)競價，分(fēn)别是(shì)耐克每點擊​₹×付6塊、阿迪的(de)4塊和(hé)銳步的(de)2塊±≥•→。按照(zhào)價高(gāo)者得(de)的(de)原則，耐克赢得(de)第一(yī)☆‍≤→個(gè)廣告位，阿迪赢得(de)第二個(gè)廣告位，銳步競價失敗。

　　這(zhè)時(shí)候問(wèn)題來(lái)了(le)：應該§λ→δ扣耐克多(duō)少(shǎo)錢(qián)?按照(zhào)VCG競價法則：

　　先算(suàn)出沒有(yǒu)耐克參與競價時(s≤£hí)候阿迪和(hé)銳步的(de)收益，即阿迪赢得(de)第一(yī)個(gè)廣告位，銳步赢得'✔ (de)第二個(gè)廣告位，收益為(wèi)4*20+10*2=§α×¥100

　　然後算(suàn)出有(yǒu)耐克參與競價阿迪和(hé)銳步的(de≥Ω×)收益，即阿迪赢得(de)第二個(gè)廣告位，銳步出 ≠局，收益為(wèi)4*10+2*0=40。

　　二者福利之差為(wèi)100-40=60

　　那(nà)麽耐克應該為(wèi)每個(gè)點擊付的(de)錢(q→£♦ián)為(wèi)60/20=3塊。

　　Facebook廣告系統采取的(de)就(jiù)是(shì)這(zhè)種>×競價方式，這(zhè)種競價方式最大(dà)←∞♠化(huà)了(le)競價參與者的(de)福利。但(dàn)我們可(kě££★)以看(kàn)到(dào)，拍(pāi)賣方的(de​∞)利益并非是(shì)最大(dà)化(huà)的(de)，上★​(shàng)面的(de)案例中耐克扣費(fèi)3塊比GSP競價規則下(xià)按第二位收取的(​✔α§de)4塊要(yào)少(shǎo)。可(kě)以說(shuō)，Fac→©ebook是(shì)犧牲了(le)短(duǎn)期利益，但(dàn)從(cóng)更長(ch< ‌áng)遠(yuǎn)的(de)角度考慮，因為(wèΩ♠$i)競價廣告不(bù)是(shì)一(yī)個(gè)短(duǎn)期Ω✘™¥的(de)行(xíng)為(wèi)，Faceb₹'ook保證廣告主的(de)總體(tǐ)利←± •益，等于是(shì)符合自(zì)己的(de)長(Ω÷cháng)期利益。

　　那(nà)麽谷歌(gē)為(wèi)什(shén)麽不(bù)也(yě)采取同₹±β✔樣的(de)VCG競價方式呢(ne)?一(><≠§yī)方面是(shì)盡管VCG可(kě)以最大(dà)化(huà)競價者​&£δ福利，但(dàn)它非常難向廣告主解釋，會(huì)面臨極大 Ω∞"(dà)的(de)教育成本;谷歌(gē)←♥首席經濟學家(jiā)Hal Varian曾經¥&就(jiù)明(míng)确表示谷歌(gē)在2002年(niánπλ)不(bù)願意從(cóng)GSP轉到(dào)VCG，用(yò₩÷™ng)戶教育成本太高(gāo)。

　　另一(yī)方面也(yě)因為(wèi)從(cóng)G≥δSP直接轉向VCG會(huì)面臨收入下♦•σ±(xià)滑的(de)風(fēng)險，經濟學家(jiā)們已經證明(λΩ₹míng)VCG的(de)收入不(bù)會(huì)比GS↕‍"P高(gāo)。