摘要(yào)：說(shuō)到(dào)競價廣告，人(rén)們腦(nǎo)海(hǎi)中随之↑∑☆¶閃現(xiàn)的(de)便是(shì)百度，很(hěn)多(duō)人(rénΩ÷×)認為(wèi)百度是(shì)國(guó♦≥₩)內(nèi)推出第一(yī)個(gè)競價廣告的(de)公司。≈±事(shì)實上(shàng)，早在1994年(nián)，央視(shì)就(ji₩™↑ù)開(kāi)始了(le)以競價的(de)方式拍(pāi)賣廣告位，可(k∏∑ě)以說(shuō)央視(shì)的(de)黃(huáng)金(jīn)廣告競标更早地(dì">☆∞)向大(dà)家(jiā)普及了(le)“競☆★ ™價廣告”這(zhè)個(gè)概念

　　關于競價廣告，很(hěn)多(duō)人(rén)有(yǒu)兩個♥ '(gè)極端的(de)看(kàn)法：

　　第一(yī)個(gè)看(kàn)法會(hu$★ì)認為(wèi)競價廣告非常簡單，不(b∏¶∞ù)就(jiù)是(shì)央視(shì)每年(nián)黃(huán$Ω©✔g)金(jīn)廣告位招标麽，誰出價高(gāo)廣告位給誰;

　　第二個(gè)看(kàn)法會(huì)認為(wèi)競價廣告過于複雜(zá♦≤±)，涉及到(dào)到(dào)博弈論、機(jī)制(zhì)設計≠€‌(jì)、拍(pāi)賣理(lǐ)論、CTR預估等普通(t&σ§±ōng)人(rén)根本弄不(bù)明(míng)白(bái)高(gāo±₹∞✔)深理(lǐ)論，因此很(hěn)多(d€₩≥uō)人(rén)對(duì)此望而卻步。

　　然而真相(xiàng)到(dào)底是(shì)神馬?哪一(yī)個(gè)觀點是(shì)對¥>®(duì)的(de)?一(yī)直緻力于用(yòng)簡單語言剖析互聯網∏ ∞>商業(yè)底層邏輯的(de)衛夕會(huì)告訴你(nǐ)：

　　真相(xiàng)就(jiù)像《小(xiǎo)馬過河(hé)》的(de)結局∑γ®σ一(yī)樣，河(hé)水(shuǐ)既不(bù¥≈ε<)像黃(huáng)牛說(shuō)的(de)那(nà)麽淺，也(yě)不(b±π₹ù)像松鼠說(shuō)的(de)那(nà)麽深。競價廣告的>★(de)基本邏輯當然會(huì)涉及到(dγ♣​ào)很(hěn)多(duō)複雜(zá)理(lǐ)論，但(dàn)看(kàn☆∑ )完這(zhè)篇文(wén)章(zhāng)大(dà)部分(fēn)人(rén)可(kě)以輕松β↔β$理(lǐ)解其核心原理(lǐ)。

　　一(yī)、從(cóng)央視(shì)标王到(dào)谷歌(gē)的 π"(de)競價廣告系統

　　關于競價廣告，很(hěn)多(duō)人(rén)認為(wèi)百度是(shì)國(₹→guó)內(nèi)推出第一(yī)個(gè φ)競價廣告的(de)公司。事(shì)實上(shàng)，從π↓(cóng)更廣泛的(de)意義來(lái)看(kàn)，λφ•↔央視(shì)的(de)黃(huáng)金(jīn)廣告競标更早地(dì)向大(dà)家​π​♠(jiā)普及了(le)“競價廣告”這(zhè)個(gè)概念。早在1994年(nián≈™φ↕)，央視(shì)就(jiù)開(kāi)始了(le)以競價的(de)方式拍(pāi)賣♦&廣告位，并誕生(shēng)了(le)秦池、愛(ài)多(duō)VCD等知(zhī)名标王。✘>₹

　　一(yī)個(gè)典型的(de)拍(pāi)賣場(chǎng)景是(shì)這(zh₩→εè)樣的(de)——拍(pāi)賣師(shī)先标明(míng)廣告位，同時(shí)表明(m₩≠íng)底價，然後開(kāi)始等待競價者向上(shàng)競價，“€∑♦‍100萬!120萬!200萬!200萬一(yī)次，"×200萬兩次，成交!”

　　這(zhè)樣的(de)場(chǎng)景我們在衆多(duō)'♦↔影(yǐng)視(shì)作(zuò)品中也(yě↓$★§)看(kàn)過，然而并非所有(yǒu)的(de)拍(pāi)賣都(dōu)是(shì)以這(z‌♣hè)種方式進行(xíng)，這(zhè)僅僅是(shì)衆多(•≠<πduō)拍(pāi)賣機(jī)制(zhì)中的(de)一↓¶(yī)種，這(zhè)種不(bù)斷提升價格的(de)拍(p™βāi)賣方式被稱為(wèi)“英國(guó)式拍(pāi)賣”。

　　和(hé)英國(guó)式拍(pāi)賣類似，還(hái)有(yǒu)荷蘭式拍(pāi)× &賣，荷蘭式拍(pāi)賣的(de)形式正好(hǎo)相₩♣(xiàng)反。拍(pāi)賣師(shī)先出一(yī)個(gè)非常高£'(gāo)的(de)價格，然後不(bù)斷往下(xià)試探，直到(dàoβ•)有(yǒu)競拍(pāi)者願意接受這(zhè)個(φ¥gè)成交價格。

　　那(nà)麽問(wèn)題來(lái)了(le)，傳統的(de)廣告♥"∑可(kě)以通(tōng)過這(zhè)種方式競價，那(nà)麽在‌♣∑☆線的(de)廣告是(shì)不(bù)是(shì)也(yě)可(kě)以∞≤用(yòng)同樣的(de)方法進行(xíng)競價呢(ne)?答(dá)案是(shì)否定↕¶的(de)，原因在于在線廣告的(de)拍(pāi)賣與傳統廣告拍(☆λpāi)賣有(yǒu)幾點重要(yào)的(de)區(qū)别，而×$這(zhè)些(xiē)區(qū)别會(huì)對(duì)競價機♥©(jī)制(zhì)的(de)設計(jì)産生(shēng)重要(yào)影(yǐng)響—"<<—

　　第一(yī)，不(bù)管是(shì)英國(guó)式拍(pāi)賣還(hái)是(shì)φ∑↓→荷蘭式拍(pāi)賣，每個(gè)人(rén)的(de)出價都(dōu)是(s≥∞εhì)公開(kāi)的(de)，而在線廣告主可(kě♥¥)能(néng)很(hěn)多(duō)并不(bù)願意公開(kāi)自(zì)←↓↑∞己的(de)出價，因此公開(kāi)競價就(jiù)變得(de)不(bù)适合。

　　第二，央視(shì)的(de)拍(pāi)₩®賣是(shì)單次行(xíng)為(wèi)，而在線廣告是(shì)多(duō)次重複博弈，即這(>®♣zhè)個(gè)廣告位被搶了(le)，廣告主還(hái)可(kě)以搶→¥♦下(xià)個(gè)廣告位，廣告主可(kě)以不(bù)∏‌™♦斷調整自(zì)己的(de)出價。

　　第三，在線廣告存在多(duō)個(gè)标的(de)物(wù)(每一(yī)次廣告請(q ✘&ǐng)求可(kě)能(néng)都(dōu)是(shì)多(duō)個(gè)競價≥÷标的(de)物(wù))、海(hǎi)量實時(shí)計(jìβ§∑)算(suàn)的(de)特征。

　　那(nà)麽在線廣告應該采取什(shén)麽樣↑ ₩的(de)競價機(jī)制(zhì)呢(ne)?其實有(yǒu) β↕很(hěn)多(duō)選擇，我們一(yī)個(gè)個(gè)來(lái)₹&<看(kàn)：

　　第一(yī)個(gè)可(kě)能(néng)的(de)選項是(shì© ∏)“密封第一(yī)價格”競價，這(zhè)其實也(yě)是(shì)我們熟悉的(γΩ∑≠de)一(yī)種競價方式，很(hěn)多(du✘ ō)工(gōng)程招标都(dōu)采取這(zhè)種方式。它的β<↓(de)機(jī)制(zhì)是(shì)每個(gè)競價者不(bù)公布自(zì)己的(de‍‍$)出價，把它密封在信封裡(lǐ)交給賣主，拍(pāi)賣主讓最高(g₹₩āo)出價者赢得(de)競拍(pāi)，并且支付最高(gāo)出價者的(de)出價。

　　有(yǒu)人(rén)說(shuō)，這(zhè)種方式看(kàn<✔•)起來(lái)很(hěn)完美(měi)§&啊，符合廣告主不(bù)公開(kāi)報(bào)價的(d×≥Ω®e)需求，而且也(yě)被很(hěn)多(dλ±☆uō)實踐證明(míng)過，然而這(zhè)種競價方式廣告主的(de)出價策略取決于♦↕别人(rén)怎麽出，反而和(hé)自(zì)己的(de)真實估值關系不(π♣​↔bù)大(dà)，而這(zhè)應用(y¥>>òng)到(dào)在線廣告拍(pāi)賣 β就(jiù)會(huì)存在問(wèn)題。

　　在線廣告一(yī)個(gè)特征就(jiαα♦ù)是(shì)重複博弈，什(shén)麽意思呢(ne)?比如(rú±¶)線下(xià)的(de)工(gōng)程招标是(s±♠÷<hì)一(yī)次性的(de)，競拍(pāi)者會(h€‌ uì)更加傾向于謹慎對(duì)待自(zì)己的(de✔€€)出價，因為(wèi)他(tā)隻有(yǒu≠σ)一(yī)次機(jī)會(huì)。然而在₹"‌φ線廣告是(shì)多(duō)次的(de)，即廣告主有(y‍α®ǒu)多(duō)次機(jī)會(huì)不(bù)斷試探别人(rén)的(de)出價，從(π>λcóng)而實現(xiàn)自(zì)己的(de)最優策略。

　　我舉一(yī)個(gè)例子(zǐ)：谷歌(gē)的(de)關鍵詞“跑步”<λ←λ下(xià)面的(de)廣告位，耐克認為(wèi)一(yī)次點擊值10塊錢(qián)，阿迪認✔γ∏為(wèi)值6塊錢(qián)，這(zhè)時(shí)候如★£∏(rú)果他(tā)們采取“密封第一(yī)價格”拍(pāi)賣，而谷歌(‌≤gē)廣告系統給出的(de)底價是(shì)2塊，那(nà)↑α↔麽阿迪和(hé)耐克都(dōu)會(huì)試探著 $✘(zhe)出價。

　　阿迪從(cóng)2塊開(kāi)始出，耐克出2.1塊，阿迪出2.2塊，耐克出2.3γ± 塊，雙方有(yǒu)一(yī)個(gè)不(bù)斷加價的(de)÷§過程，一(yī)直加到(dào)6塊的(de)時(shí)候，阿±©γ迪停止出價了(le)，因為(wèi)它認為(wèiπγ$ε)這(zhè)個(gè)廣告為(wèi)最多(duō)值6塊，最後阿迪退出了(le‍ & )。

　　這(zhè)時(shí)候隻剩耐克了(le¶δ )，耐克也(yě)不(bù)傻，既然沒人(rén)和(hé)我競争，那(nà)麽我為(wèi)啥要δΩ(yào)出6塊呢(ne)?于是(shì)趕緊調到(dào)2塊，這(zhè)™®∑時(shí)候阿迪又(yòu)會(huì)進場(chǎng)，周而複始的(d'σe)循環開(kāi)始了(le)。

　　細心的(de)你(nǐ)會(huì)看(kàn)到(dào)這(zhè)÷​φ×種方式有(yǒu)一(yī)個(gè)明Ω'(míng)顯的(de)缺陷——不(bù)穩定，背後的(de)根源在于，這(zhè)種拍(pāi)賣方式從(cóng)&§★博弈論的(de)角度來(lái)看(kàn↔£×☆)，并不(bù)存在納什(shén)均衡(這(zhè)一(yī)點已被經濟學家(jiā)從(cón​€→g)數(shù)學的(de)角度證明(míng))，©←即它永遠(yuǎn)存在一(yī)個(gè)你(nπα£ǐ)追我趕的(de)狀态，原因是(shì)這(zhè)種拍(pāi)賣方式出價€$取決于對(duì)手的(de)出價。

　　同時(shí)從(cóng)更深層次上(shàng)，這(zhè)種機(jī)制(zhì↔∏)在重複博弈的(de)機(jī)制(zhì)下®♥(xià)至少(shǎo)有(yǒu)兩個(gè)缺陷：

　　第一(yī)，不(bù)符合帕累托最優，即一(yī)個(gè)好(hǎo)的(de)拍÷δ←(pāi)賣機(jī)制(zhì)應該是(shì)把标的(de)物(wù)賣給對(duì)它估值最♦≈高(gāo)的(de)競價者。在這(zhè)個(gè)案例中，評價最高(gāo)的(de★ε≠")是(shì)耐克，然而有(yǒu)一(yī)$λ 半的(de)幾率被阿迪所搶走了(le)。

　　第二，它也(yě)不(bù)符合賣方利益的(de)最大(dà)化(huà)，耐克阿迪評價都(dōu)遠(yuǎn)超2塊，但(dàn)∏→出價卻從(cóng)2塊開(kāi)始出。

　　由此可(kě)以看(kàn)出這(zhè)種競價方式用(yòng)在在線廣告拍(‍≈pāi)賣上(shàng)不(bù)合理(lǐ)，那≤×λ(nà)麽有(yǒu)沒有(yǒu)一(yī)種更好(hǎo)的(de)競價方式呢(ne)?當然©₹是(shì)有(yǒu)的(de)，接下(xià)我們就(jiù)一(yσ≠ī)起來(lái)看(kàn)一(yī)看(kàn)。

　　二、獲得(de)諾貝爾獎的(de)一(yī)次改動

　　經濟學家(jiā)威廉·維克裡(lǐ)試圖解決這(zhè)個(gè)≥♦問(wèn)題，他(tā)在1961年(nián)發表《反投機(j•±↕≈ī)、拍(pāi)賣與競争性密封投标》，這•♦(zhè)篇經典論文(wén)中系統性地(dì)論述了(le)“第二密封價格”Ω $的(de)拍(pāi)賣方式。

　　威廉·維克裡(lǐ)左一(yī)

　　它對(duì)“第一(yī)密封價格”做(zuò)‍•了(le)一(yī)個(gè)小(xiǎo)的(de)改動，具體(tǐ)為(wèi)：競價者依然密封出價，依然是αβφ(shì)出價最高(gāo)者赢得(de)拍(pāi)賣，但(dàn)是(shì)勝出者隻需→'™ 要(yào)支付第二名出價的(de)錢(qiánα>®σ)。即如(rú)果耐克出價10塊，阿迪出價6塊，依然是(shì)耐克勝出，但(dàn)耐克隻需要↓✔©β(yào)支付第二名阿迪的(de)出價——6塊。

　　這(zhè)是(shì)一(yī)個(gè)違反直覺的¶π←(de)小(xiǎo)小(xiǎo)改動。第一(yī)名​σ居然隻需要(yào)支付第二名的(de)出價，然而不(bù)要(yào)小(xiǎo)看(εγ♥kàn)這(zhè)個(gè)小(xiǎo)小(xiǎo)的(de)改動，正是≠∑(shì)因為(wèi)系統地(dì)論述了(le)這(zhè)個(gè)改動，讓威廉·維克裡¶α₩(lǐ)獲得(de)了(le)1996年(nián)的(de)諾貝爾經濟學獎 ×'，“密封第二價格”拍(pāi)賣在經濟學裡(lǐ)也(yě)因此被稱之α®↕為(wèi)“維克裡(lǐ)拍(pāi)賣”，那(nà)麽這(zhè)​β♦個(gè)神奇的(de)小(xiǎo)改♥♣€♥動到(dào)底隐藏著(zhe)神馬秘密呢(n₹φe)?

　　答(dá)案是(shì)它正好(hǎo)系統地(dì)解決了(le)“$•第一(yī)密封價格”存在的(de)重大(dà)缺← 陷。有(yǒu)人(rén)立馬會(huì)問(wèn)：為(wèi)什¥φ(shén)麽這(zhè)樣改一(yī)下(‌¶÷©xià)就(jiù)能(néng)克服這(zhè)個₽±≈(gè)缺陷呢(ne)?

　　簡單地(dì)說(shuō)，在“密封第二價 ₹±格”的(de)競價機(jī)制(zhì)中，每個(gè)人(rén)都✔←(dōu)存在一(yī)個(gè)固定的(de)最優策略——出價等于自(zì)己的(d£₹♠≠e)估值。還(hái)是(shì)以上(shàng)價格策略，耐克估值" β↔為(wèi)10塊，阿迪的(de)出價多(duō)少(shǎo)不(bù)知(zhī)道(dào >π↑)，這(zhè)時(shí)候耐克的(de)最優策​✔略是(shì)神馬?答(dá)案是(shì)10δ>↑塊。為(wèi)什(shén)麽?

　　我們考慮兩個(gè)種情況：

　　第一(yī)，阿迪出價如(rú)果超過10塊，那(nà)麽耐克無論如(rú)何也<÷(yě)赢不(bù)了(le)，因為(wèi)耐克不(ε♠bù)可(kě)能(néng)出價高(gāo)于自(zì)己的(de)估值，高(gāo←↕ε)過自(zì)己就(jiù)虧了(le)。

　　第二，阿迪低(dī)于10塊，那(nà)麽耐克應該✘ ↔♣出到(dào)自(zì)己能(néng)承受的(de)最大(Ω"αdà)價格，以增加自(zì)己的(de)獲勝概率，而這(zhλα↑✘è)個(gè)最大(dà)價格就(jiù)是(shì)10塊。即耐克沒有(yǒu)下(xi∑‌§↕à)調出價的(de)動力，因為(wèi)它沒有(y←÷®<ǒu)最終支付價格的(de)控制(zhì)力。≠≠≥

　　什(shén)麽意思呢(ne)?假如(rú)耐克出8塊，這(zhè)時(shí)候如(rú✔φ♥✔)果阿迪出6塊，耐克赢得(de)競拍(pāi)而且隻需要(yào)支付6塊，和(hé)它出1•♣0塊沒有(yǒu)區(qū)别。但(dàn)如(rú)果阿迪出9塊它就(jiù)會(h£♦ §uì)失去(qù)競價，因此耐克沒有(yǒu)動力把出價調到(dào)8塊，這♦ >©(zhè)種有(yǒu)可(kě)能(nén≈"≈ g)導緻競價失敗的(de)出價，唯一(yī)的(de)最優策略就(jiù)≠ Ω₹是(shì)出價10塊。

　　用(yòng)博弈論來(lái)解釋，就(jiù)是(shì)“密封第二價格”存在一(y>✔σ↔ī)個(gè)唯一(yī)的(de)納什(shéβ₽π n)均衡。即每個(gè)人(rén)都(dōu)認為(wèi)自(z✘×π≠ì)己對(duì)于商品的(de)真實估值是(shì)最σλ•優策略，因此該機(jī)制(zhì)是(shì)一(yī)個₹↓∞₽(gè)鼓勵競拍(pāi)者講真話(huà)的(de)機(jī)制(>♦®zhì)，同時(shí)具有(yǒu)相(xiàng)當的(de←✘•)穩定性。換句話(huà)說(shuō)，廣告主沒有(yǒu)頻(pín™₹‍α)繁調整自(zì)己出價的(de)動力。

　　在這(zhè)種機(jī)制(zhìα$↕)下(xià)，永遠(yuǎn)是(shì)對(duì)廣告位評價最高(gāo)的✔">(de)廣告主勝出，同時(shí)保證了(le)平台的(de)收入，沒有♥×<←(yǒu)廣告主出價比自(zì)己評價更低(dī)的(de)出價。事(sΩδhì)實上(shàng)，谷歌(gē)、百度、新浪微(×≠φwēi)博等廣告平台都(dōu)是(shì)采取這(zhè)種競價方式。

　　還(hái)有(yǒu)人(rén)會(huì)問(w↑↕₩★èn)，這(zhè)種競價方式就(jiù)完美(měi)了(le)嗎(ma)?£‍其實不(bù)一(yī)定，“密封第二競價”機(jī)制(zhì)至少(shǎo)存在一(λφyī)個(gè)缺陷，那(nà)就(jiù)是(shì)它的(de)>₹反作(zuò)弊特性不(bù)強，假如(rú)存在互相(xiàng)勾結的(de)同謀，在☆γ≤‍這(zhè)種競價機(jī)制(zhì)下(xià)，同謀更加容易實現(x₽♣iàn)。

　　什(shén)麽意思?

　　依然拿(ná)耐克阿迪來(lái)打比喻，耐克的(de)心理(lǐ)出價是(shì)10塊÷δ，阿迪是(shì)6塊。這(zhè)時(shí)候他(tā)們勾 ₹↑↓結，阿迪出1塊，耐克出10塊，最終耐克隻需©γδ±要(yào)花(huā)1塊錢(qián)就(jiù)能(néng‍®)買走這(zhè)個(gè)廣告位，受傷的(de)是(sh↓☆ì)廣告平台。聰明(míng)的(de) ¥©人(rén)立馬會(huì)發問(wèn)，難道(dào↕≠α)“第一(yī)密封價格”不(bù)會(huì)出現(xià↑>₽n)這(zhè)種情況嗎(ma)?比如(rú)耐克和(hé)阿迪商量好(hǎ↔δ•Ωo)，耐克出1塊，阿迪出0.5元，還(hλ≥§ái)是(shì)耐克以1塊錢(qián)的(de)價格買走這(zhè)個(g↔÷€è)廣告位啊!

　　這(zhè)麽說(shuō)也(yě)沒錯(cuò)，但(dàn)“第δΩ→一(yī)密封價格”更容易出現(xiàn)背叛同謀的(de)情況，盡管商量好(hǎo)耐克出¥¶1塊，阿迪出0.5毛，但(dàn)阿迪是(shì)有(yǒu)₹₩®動力去(qù)違反同謀的(de)。隻要(yào)阿迪出2塊，它就(jiù)能(néng)→↓ 赢得(de)拍(pāi)賣，這(zhè)時(shí)候耐克就(jiù)傻眼了(÷'le)。

　　但(dàn)在“第二密封價格”的(de)情況下(xià)，耐克出10塊，阿迪出1塊，這(zσ♣→hè)個(gè)同盟的(de)就(jiù)非&£常有(yǒu)力。因為(wèi)阿迪無論如(rú)何背叛，它也(yě©‍)不(bù)可(kě)能(néng)赢得(de)拍(pāi)賣(它的(d♦₹e)出價不(bù)可(kě)能(néng)超過6塊)，因此它沒有≠←(yǒu)背叛的(de)動力，因此同謀就(jiù)更容易₽¥ 達成，作(zuò)弊的(de)概率就(jiù)會(huì)變大(dà)。

　　既然有(yǒu)這(zhè)個(gè↔∑)缺陷，那(nà)麽現(xiàn)在在線廣告谷ε♣•歌(gē)、百度為(wèi)什(shén)β'麽還(hái)要(yào)使用(yòng)它呢(ne)?一(<☆"yī)個(gè)重要(yào)的(de)原因是(shì)，不(bù)同于線下(xi"↑à)的(de)單一(yī)拍(pāi)賣，在線廣告是(✘×shì)大(dà)規模重複博弈。大(dà)規模意味著(zhe)參與競價的(↑>₽de)廣告主數(shù)量衆多(duō)，客觀上(shàng)增加了(le)$♥ε勾結作(zuò)弊的(de)難度，從(cóng)某種意義上(shàng)掩蓋了(♣←≈←le)這(zhè)種機(jī)制(zhì)的(de)缺陷。

　　三、VCG，一(yī)種多(duō)廣告位的(de)拍(pāi)賣機(jī)制(zhì)

　　以上(shàng)我們討(tǎo)論了(♠™  le)競價機(jī)制(zhì)的(de)基本原理(lǐ)，所有(y↑'βǒu)的(de)例子(zǐ)都(dōu)是(shì)一(yī)₽↕↓✘個(gè)廣告位的(de)情況。而在現(xiàn)實的(de)™↓廣告系統中，一(yī)次請(qǐng)求的(de)廣告為(wèi)往往是(shì)δ₹多(duō)個(gè)，比如(rú)搜索引擎就(jiù)有(yǒu)多(du<®ō)個(gè)廣告位，我們應該如(rú)何設置÷π$競價機(jī)制(zhì)呢(ne)?

　　谷歌(gē)、百度就(jiù)把“密封第二價格”ו₹拍(pāi)賣進行(xíng)了(le)一(yī)個(gè)擴展。即如(r♥$ú)果有(yǒu)多(duō)個(gè)廣告位，第一(yī)名按第二名加一λ‍ (yī)個(gè)最小(xiǎo)競價單位扣費(fèi)(®‌α‍如(rú)0.01元)、第二名按第三名扣費(fèi)，第三按•δ∏第四名扣費(fèi)，以此類推。這(zhè)種競價方式被稱作(zuò)為(wèi)“廣義第二價 ≤±格拍(pāi)賣”(Generalized Secon↕ ≠d Price auction)，簡稱GSP。

　　GSP廣義第二價格拍(pāi)賣

　　這(zhè)種方式最大(dà)限度地(dì)保留∞∏γ<了(le)“密封第二價格”的(de)優勢，它能(nφ"σπéng)形成穩定的(de)均衡，但(dàn)它也(yě)有(y•®<ǒu)一(yī)個(gè)缺點，它并非是(shì)全體(tǐ)競價者福利最大(dà)化(h€α←÷uà)的(de)競價方式。

　　于是(shì)，三位經濟學家(jiā)Vickrey、Clarke、Groves分(✔€&fēn)别在三篇論文(wén)中提出了(le)γ•一(yī)個(gè)多(duō)物(wù)品的(de)拍£§α→(pāi)賣機(jī)制(zhì)，簡稱“VCG拍(pāi)♥γ賣”。這(zhè)種複雜(zá)的(de)競價機(jī)制(zhì)從(cóng)整個(g±™✘è)競價者的(de)整體(tǐ)利益出發，它↓£↑依然是(shì)價高(gāo)者得(de)，但(dàn)扣費(fèi)卻是(shì)計↑×₽δ(jì)算(suàn)價高(gāo)者參與給其他(tā)φλ競拍(pāi)者帶來(lái)的(de)總損失。先算(suàn)出沒有(yǒu)價'↑®↔高(gāo)者參與時(shí)的(de)總福利，然後算(suàn)價高(gāo)者參與之$ ≈€後的(de)其他(tā)人(rén)的(de)總福利，這(zhè)個(gè)福利之←≈₹$差就(jiù)是(shì)其他(tā)參與者的(de)損失。

　　簡而言之，你(nǐ)參與競價，你(nǐ)因此給其他×α®(tā)競價者造成了(le)損失，你(nǐ)需要(yào)為( ☆βwèi)這(zhè)個(gè)系統的(de)整體(tǐ)福利的(de)減小(xiǎo)而付出成本 ••，以保證整體(tǐ)福利的(de)最大(∞π< dà)化(huà)。

　　這(zhè)個(gè)競價方式計(jì)算(suàn)起來(lái§™÷)相(xiàng)對(duì)複雜(záφ★£♣)，我用(yòng)一(yī)個(gè)簡單的(d​‍‍e)例子(zǐ)來(lái)闡述。假如(rú)現(xiàn)在有(yǒu)兩個(gè)廣告位，即搜∏₽索“跑步”這(zhè)個(gè)關鍵詞的(de)第一(yī)位和(hé)第二位，第一(yī)£✘位能(néng)帶來(lái)20個(gè)點擊，第二位能∞φ(néng)帶來(lái)10個(gè)點擊。

　　有(yǒu)三個(gè)廣告主來(lái)競價，分(fēn)别是(shì)耐克每點擊付6塊、‌γ♥阿迪的(de)4塊和(hé)銳步的(de∑♥)2塊。按照(zhào)價高(gāo)者得(de)的(de)原則，耐克赢得(de)第一(yī)÷'σ個(gè)廣告位，阿迪赢得(de)第二個(gè)廣告位，銳步競價失敗。

　　這(zhè)時(shí)候問(wèn)題來(lái)了(l←☆e)：應該扣耐克多(duō)少(shǎo)錢(qián)?按照(zhào)VCG競價∑∞±法則：

　　先算(suàn)出沒有(yǒu)耐克參與競價時(shí)候♥ 阿迪和(hé)銳步的(de)收益，即阿迪赢得(de)第一(yī)個(gè)廣告位，銳步赢÷♠得(de)第二個(gè)廣告位，收益為(wèiλ↓±←)4*20+10*2=100

　　然後算(suàn)出有(yǒu)耐克參與競價♦£"♠阿迪和(hé)銳步的(de)收益，即阿迪赢得(de)第二個(gè)廣告位，銳步出局，收益ε≈$為(wèi)4*10+2*0=40。

　　二者福利之差為(wèi)100-40=60

　　那(nà)麽耐克應該為(wèi)每個(g₹<è)點擊付的(de)錢(qián)為(wèi)60/20=3塊。

　　Facebook廣告系統采取的(de)就(jiù)是(shì)這(zhè)種競價方式，這(γ™$zhè)種競價方式最大(dà)化(huà)了(le"≤♣)競價參與者的(de)福利。但(dàn)我們可(kě)以看(kàn)到(dào)，拍(pāβ∑♦↕i)賣方的(de)利益并非是(shì)最大(dà)化(huà)的(de)，∏ ₹✘上(shàng)面的(de)案例中耐克扣費(fèi)3塊比GSP競價規則下 γ≈δ(xià)按第二位收取的(de)4塊要(yào)少(shǎo)。可(kě)以說(shuō)♥∑δλ，Facebook是(shì)犧牲了(le)短(duǎn)期利益，但(≈<dàn)從(cóng)更長(cháng)遠(yuǎn)的(de)ε♦₽Ω角度考慮，因為(wèi)競價廣告不(bù)是(shì)一(yī)個(gè)λγ∑♠短(duǎn)期的(de)行(xíng)為(wèi)，Facebookπφ保證廣告主的(de)總體(tǐ)利益，等于是(shì)符合自(zì)♦★己的(de)長(cháng)期利益。

　　那(nà)麽谷歌(gē)為(wèi)什(shén)麽不(bù)也(yěσ ↔♥)采取同樣的(de)VCG競價方式呢(ne)?一(yī)☆"方面是(shì)盡管VCG可(kě)以最大(dà)化(huà)競價者福利，但(dàn)它非常難向∑÷廣告主解釋，會(huì)面臨極大(dà)的(de)教育成本;谷歌(gē)首席經濟學家₹÷γ(jiā)Hal Varian曾經就(jiù)明(mín♣εg)确表示谷歌(gē)在2002年(nián)不(¥βε☆bù)願意從(cóng)GSP轉到(dào)VCG，用(y<←®òng)戶教育成本太高(gāo)。

　　另一(yī)方面也(yě)因為(wèi)從(λδ✔‍cóng)GSP直接轉向VCG會(huì)面臨收入下(xià)滑的(de)風(fēng)險，經↕←δ♠濟學家(jiā)們已經證明(míng)VCG的(de)收入不(bù)會(huì)比GS₽®P高(gāo)。